如图甲所示,在真空中,虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行板M和N,两板间距离为6L0,板长为12L0,板的中心线O1O2

◎ 题目

如图甲所示,在真空中,虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行板M和N,两板间距离为6L0,板长为12L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上且O1恰在磁场边缘。给M、N板上加上如图乙所示的电压,电压大小恒为U0,周期大小可调。在t=0时刻,有一电荷量为q、质量为m的带电粒子,从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间,粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场。(不计粒子重力)
(1)求周期T应该满足的条件;
(2)若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场,进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场,求磁场磁感应强度B的大小。

◎ 答案

解:(1)设穿过电场的时间t,则t=NT
由运动学公式有:

其中y≤

由以上各式求得:T≤
(2)粒子能平行于M、N板返回电场,说明在磁场中运动恰好经过半个圆周,则由几何关系有:
由洛仑兹力提供向心力有:
由以上两式解得:

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,在真空中,虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行板M和N,两板间距离为6L0,板长为12L0,板的中心线O1O2…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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