(17分)如图所示,在水平面上放置一凹槽B,B与水平面面间有摩擦,槽质量为m,内壁间距离为d,槽内靠近左侧壁处有质量也为m小物块A,带有q电量正电,槽内壁绝缘光滑,系统又处于

◎ 题目

(17分)如图所示,在水平面上放置一凹槽BB与水平面面间有摩擦,槽质量为m,内壁间距离为d,槽内靠近左侧壁处有质量也为m小物块A,带有q电量正电,槽内壁绝缘光滑,系统又处于一水平向右的匀强电场中,电场强度为Et=0时刻A由静止释放,每次A与槽B内壁碰撞无动能损失交换速度。观察发现A只与槽B右壁发生周期性的碰撞,且每次碰后速度为零。求
(1)A第一次与槽B发生碰撞前的速度
(2)槽B与水平面间动摩擦因数μ
(3)以后运动过程中A与槽B左壁的最短距离和第n次碰撞前摩擦力对槽B所做功

 

◎ 答案

(1)(2)qE/2mg(3)-(n-1)qEd

◎ 解析

(1)A碰前速度v0, 由动能定理
                (2分)               
               (2分)               
(2)根据题意,保证周期性碰,每次A加速至v0,时,B刚好速度减到零,而A到达B右壁
所以AB加速度大小相等 aA=qE/m    aB=2μmg/m        (2分)        
2μmg="qE                      " (2分)
得   μ="qE/2mg               " (2分)
(3)每次当A加速到v0/2而B减速到v0/2时,A离左壁最近,设周期T
                       (2分)
A相对B右壁  x=3v0/4×T/2- v0 /4×T/2=d/2           (2分)  
n次碰前,B运动(n-1)d
Wf=-2μmg(n-1)d=-(n-1)qEd                           (3分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(17分)如图所示,在水平面上放置一凹槽B,B与水平面面间有摩擦,槽质量为m,内壁间距离为d,槽内靠近左侧壁处有质量也为m小物块A,带有q电量正电,槽内壁绝缘光滑,系统又处于…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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