一质量为m、电荷量为+q的小球,从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出,当达到最高点A时,恰进入一匀强电场中,如图.经过一段时间后,小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的

◎ 题目

一质量为m、电荷量为+q的小球,从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出,当达到最高点A时,恰进入一匀强电场中,如图.经过一段时间后,小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A′点后又折返回到A点,紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点.求
(1)该匀强电场的场强E的大小和方向(即求出图中的θ角,并在图中标明E的方向)
(2)从O点抛出又落回O点所需的时间.

◎ 答案

(1) θ=arctan 方向斜向上(2) t=

◎ 解析

(1)斜上抛至最高点A时的速度vA=v0cosα①  水平向右
由于AA′段沿水平方向直线运动,所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力:F==qEcosθ,②
带电小球从A运动到A′过程中作匀减速运动
有(v0cosα)2=2qEcosθs/m③
由以上三式得:
E=m
θ=arctan 方向斜向上
(2)小球沿AA′做匀减速直线运动,于A′点折返做匀加速运动
所需时间t=
本题考查力的独立作用原理,因为小球能返回A点,所以重力和电场力的方向水平向左,由力的合成可求得电场强度

◎ 知识点

    专家分析,试题“一质量为m、电荷量为+q的小球,从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出,当达到最高点A时,恰进入一匀强电场中,如图.经过一段时间后,小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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