◎ 题目

如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方．现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求： （1）C点的坐标； （2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间； （3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角．

◎ 答案

解：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有 ， 粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知    故C点坐标为   （2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知： 设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，有    联立解得 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知 故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为 （3）粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v0的方向（设为x′轴）做匀速运动，即 沿着E的方向（设为y′轴）做初速为0的匀变速运动，即， 设离子第四次穿越x轴时速度的大小为v，速度方向与电场方向的夹角为α 由图中几何关系知，， 解得，

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方．现有一质量为m电量…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。