如图所示,在x<0且y<0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点

◎ 题目

如图所示,在x<0且y<0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场,结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到x轴上的P点,已知=l。不计带电粒子所受重力,求:
(1)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间;
(2)匀强电场的场强大小。

◎ 答案

(1);(2)

◎ 解析

(1)设带电粒子射入磁场时的速度大小为v,由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知,带电粒子在磁场中做圆周运动,圆心位于坐标原点O,半径为l
                                                                                                                    ①1分
设带电粒子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动的时间为t2,总时间为t
                                                                                                                              ②1分
                                                                                                                           ③1分
                                                                                                                                ④1分
联立解得                                                                                                        1分
(2)带电粒子在电场中做类平抛运动,设加速度为a,则
                                                                                                                            ⑤1分
                                                                                                                              ⑥1分
联立①④⑤⑥解得                                                                                                1分

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