(10分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,第一象限内有一边长为L的等边三角形区域(其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O),区域内分布着垂直纸面的匀强磁场;第二象限内分

◎ 题目

(10分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,第一象限内有一边长为L的等边三角形区域(其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O),区域内分布着垂直纸面的匀强磁场;第二象限内分布着方向竖直向下的匀强电场。现有质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),以速度v垂直OC边从三角形OC边中点垂直射入磁场,并垂直y轴进入电场,最后从x轴上的某点离开电场,已知粒子飞出电场时,其速度方向OC边平行。求:

(1)粒子在磁场中运动的时间;
(2)匀强电场的场强大小。

◎ 答案

(1)(2)

◎ 解析


试题分析:由题可知带电粒子运动轨迹如图,设粒子在磁场中的运动半径为r、周期为T,则:   

                 
             
   
带电粒子在磁场中运动时间:   
 
(2)设粒子在电场中运动时间为,粒子在电场中的运动,由题意得:
    
                
    

点评:此类题型考察了带电粒子在电场中类偏转,并考察了带电粒子在磁场中的偏转,其关键问题在于找出其轨迹,从而确定圆心角和线段与半径的几何关系。

◎ 知识点

    专家分析,试题“(10分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,第一象限内有一边长为L的等边三角形区域(其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O),区域内分布着垂直纸面的匀强磁场;第二象限内分…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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