如图11所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界。质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<

◎ 题目



如图11所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MNPQ是磁场的边界。质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90o)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,粒子是经电压U1加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:
小题1:为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向。
小题2:加速电压的值。

◎ 答案


小题1:        
小题2:                          

◎ 解析


小题1: (1)如图答1所示,经电压加速后以速度射入磁场,粒子刚好垂直PQ射出磁场,可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点,半径与磁场宽L的关系式为

 (2分),又 (2分),解得 (2分)
加匀强电场后,粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为Eq=Bq(2分),电场力的方向与磁场力的方向相反。 (2分)
由此可得出,E的方向垂直磁场方向斜向右下(2分),与磁场边界夹角为(2分),如图答2所示。
小题2:
经电压加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场,表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切,要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置,如图答3所示,圆半径与L的关系式为:  (2分)
,解得  (2分)
由于,所以  (2分

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图11所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界。质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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