(12分)如图(a)所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压为,板中央有小孔O和O'。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧,平行金属板M、N长L1=4×10

◎ 题目

(12分)如图(a)所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压为,板中央有小孔O和O'。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧,平行金属板M、N长L1=4×10-2m,板间距离d=4×10-3m,在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P,当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过,打在荧光屏上的并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图(b)所示的变化电压u1,在t=0时刻,M板电势低于N板。已知电子质量为kg,电量为C。(1)每个电子从B板上的小孔O'射出时的速度多大?(2)打在荧光屏上的电子范围是多少?(3)打在荧光屏上的电子的最大动能是多少?

◎ 答案

(1)(2),方向竖直向下;(3)1.82×10-16J

◎ 解析


试题分析:(1)电子经A、B两块金属板加速,有:
得       (3分)
(2)电子通过极板的时间为t=L1/v0=2×10-9s,远小于电压变化的周期,故电子通过极板时可认为板间电压不变。
时,电子经过MN极板向下的偏移量最大,为
  
y1<d,说明所有的电子都可以飞出M、N.       (2分)
此时电子在竖直方向的速度大小为

电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为:
电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为:
                           
电子打在荧光屏P上的总偏移量为:,方向竖直向下;(4分)
(3)当u=22.5V时,电子飞出电场的动能最大,
EK==1.82×10-16J          3分)
点评:粒子垂直射入电场后,在水平方向上做匀速运动,在沿电场方向上做匀变速直线运动,此类题的综合性比较强

◎ 知识点

    专家分析,试题“(12分)如图(a)所示,A、B为两块平行金属板,极板间电压为,板中央有小孔O和O'。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧,平行金属板M、N长L1=4×10…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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