如图所示,空间存在足够大的竖直向下的匀强电场,带正电荷的小球（可视为质点且所受电场力与重力相等）自空间O点以水平初速度v₀抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑绝缘滑道并固定在与OA完全重合的位置上,将此小球从O点由静止释放,并沿此滑道滑下,在下滑过程中小球未脱离滑道．P为滑道上一点,已知小球沿滑道滑至P点时其速度与水平方向的夹角为45°,下列说法正确的是(   )

A．小球两次由O点运动到P点的时间相等

B．小球经过P点时,水平位移与竖直位移之比为1：2

C．小球经过滑道上P点时,电势能变化了m

D．小球经过滑道上P点时,重力的瞬时功率为mgv0

C

试题分析：由于杆对小球的作用，则两次由O点运动到P点的时间不相等，A错误；由P点时其速度与水平方向的夹角为45°，有，由于轨迹为类平抛轨迹，故得，B错误；做类平抛运动时，有，，，当小球从0点由静止释放，到达P点，根据动能定理有，得，则电势能变化了，C正确；根据功率公式，D错误。
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．