（18分）如图所示，在铅版A上放一个放射源C可向各个方向射出速率为v的β射线，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距为d，M为荧光屏（足够大），它紧挨者金属网外侧，已知β粒子的质量为m，电荷量e，不计β射线所形成的电流对电路的影响， 求：

（1）闭合开关S后，AB间的场强的大小是多少?
（2）β粒子到达金属网B的最长时间?
（3）切断开关S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向内、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，设加上B后β粒子仍能到达荧光屏。这时在竖直方向上能观察到荧光屏亮区的长度是多?

（1）（2）（3）

试题分析：（1）由闭合电路欧姆定律得：     1分
            1分
AB间的电场是匀强电场，得到：    2分
（2） β粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为    2分
分析可知，沿A板方向射出的β粒子做类似平抛运动到达B板所用时间最长
根据：      2分
所以     2分
（3）β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动有：    2分
得        1分

荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点
有：    1分
    1分
荧光亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的C点
根据轨迹图有：    1分
在竖直方向上亮斑区的长度为：
    2分