如图所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为,带正电荷。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为,

◎ 题目

如图所示,有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子,粒子质量均为,带正电荷。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门,阀门后是一对平行极板,两极板间距为,上极板接地,下极板的电势随时间变化关系如图(b)所示。O处是一与轴线垂直的接收屏,以O为原点,垂直于轴线ABO向上为轴正方向,不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标,其余尺寸见图(a),其中均为已知。已知,不计粒子重力。
(1)某时刻A、B同时开启且不再关闭,有一个速度为的粒子恰在此时通过A阀门,以阀门开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求此粒子打在轴上的坐标位置(用表示)。
(2)某时刻A开启,后A关闭,又过后B开启,再过后B也关闭。求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度。
(3)在第二问中,若以B开启时刻作为图(b)中的计时零点,试求解上述两类粒子打到接收屏上的坐标(用表示)。

◎ 答案

(1);(2)最大速度;最小速度;(3)两个坐标分别为

◎ 解析


试题分析: (1)设经时间进入偏转电场;即在时刻进入偏转电场,在电场中的运动时间; 偏转电场中的加速度;在场中的偏转距离为     得 
在电场中的偏转角 ;从出偏转电场到打到屏上偏转距离 得
(2)能穿过阀门B的最短时间为 对应最大速度;能穿过阀门B的最长时间为 对应最小速度
(3)速度最大的粒子将在0时刻出阀门B,时刻进入偏转电场故其偏转距离与第(1)问相同,打在轴上的坐标为;速度最小的粒子将在时刻出阀门B,时刻进入偏转电场先向下偏转时间 ,      再向下偏转(减速) 出电场时恰好速度水平
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