如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h
◎ 题目
如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为L。一质量为m,电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求: (1)粒子经过C点速度的大小和方向; (2)磁感应强度的大小B。 |
◎ 答案
解:(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度,有qE=ma ①,加速度沿y轴负方向 设粒子从A点进入电场时的初速度为v0,由A点运动到C点经历的时间为t,则有 h=at2 ②,l=v0t ③ 由②③式得: ④ 设粒子从C点进入磁场时的速度为v,v垂直于x轴的分量 ⑤ 由①④⑤式得: ⑥ 设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α,则有tanα= ⑦ 由④⑤⑦式得:α=arctan ⑧ (2)粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R,则有: ⑨ 设圆心为P,则PC必与过C点的速度垂直,且有==R。用β表示与y轴的夹角,由几何关系得 Rcosβ=Rcosα+h ⑩ Rsinβ=l-Rsinα 由⑧⑩式解得: 由⑥⑨式解得: |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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