◎ 题目

一个水平放置的平行板电容器，极板长L=20cm、板间距d=2cm．在两极板AB间加上如图所示的脉冲电压（A板电势高于B板电势），板右侧紧靠电容器竖直放置一个挡板D，板左侧有一个连续发出相同带电微粒的粒子源S，所产生的带电微粒质量m=2×10-8kg、电荷量q=+2.5×10-7C，且正好沿两极板正中间平行于极板的速度v0=500m/s射入电容器，由于粒子通过电容器的时间极短，可认为此过程中AB两板间电压不变，（微粒重力不计）．求： （1）当t=0时刻进入平行板间的微粒最后击中挡板上的位置； （2）哪些时刻进入平行板间的微粒击中挡板时的动能最大，这些粒子在电场中动能变化多大．

◎ 答案

（1）当t=0时刻加在电容两极板间的电压U0=100V，粒子在入射方向上偏移的距离为    y= 1 2 qU0 md ( L v0 )2= 1 2 × 2.5×10-7×100 2×10-8×0.02 ( 0.2 500 )2=5×10-3（m） 即t=0时刻，通过电容器的微粒，击中挡板中点O的下方0.5cm处． （2）当微粒偏离入射方向的距离为 1 2 d时的微粒击中挡板时的动能最大． 设此时加在AB两板上的电压为Ux，则 1 2 d= 1 2 qUx md ( L v0 )2 解得  Ux= md2 v 20 qL2 =200（V） 从图中可知 当t=0.05+0.1n（s）（其中n=0、1、2、3、…）时刻加在电容器两极板间的电压为200V，这些时刻进入电容器并击中挡板的微粒动能最大． 这些微粒在电场中的动能变化为△Ek= 1 2 qUx= 1 2 2.5×10-7×200=2.5×10-5（J） 答： （1）当t=0时刻进入平行板间的微粒最后击中挡板上的位置是挡板中点O的下方0.5cm处．； （2）当t=0.05+0.1n（s）（其中n=0、1、2、3、…）时刻进入平行板间的微粒击中挡板时的动能最大，这些粒子在电场中动能变化为2.5×10-5（J）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点