如图所示,左侧匀强电场的区域宽度为L,电场强度为E,右侧匀强磁场的左右宽度为d,磁场的上下区域很长,一质量为m、带电量为q的粒子,从电场的左边界A点静止释放,经电场加速

◎ 题目

如图所示,左侧匀强电场的区域宽度为L,电场强度为E,右侧匀强磁场的左右宽度为d,磁场的上下区域很长,一质量为m、带电量为q的粒子,从电场的左边界A点静止释放,经电场加速后垂直进入磁场,出磁场时与入射方向的偏角为θ.(不计粒子重力)
求:(1)粒子离开电场时的速度;
(2)匀强磁场的磁感应强度;
(3)粒子在磁场中的运动时间.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)在电场中电场力做功等于粒子的动能:qEL=
1
2
mv2

得  v=

2qmEL
m

(2)在磁场中洛伦兹力提供向心力:qvB=
mv2
r

有几何关系  d=rsinθ
可得   B=

2qmEL
qd
sinθ

(3)由周期公式 T=
2πm
qB

及   
T
=
t
θ

可得  t=
mdθ
sinθ

2qmEL

答:(1)粒子离开电场时的速度v=

2qmEL
m

(2)匀强磁场的磁感应强度B=

2qmEL
qd
sinθ

(3)粒子在磁场中的运动时间t=
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