两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使
◎ 题目
| 两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有子都能通过．且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，电子所受重力不计，试求： （1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值； （2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比．  |
◎ 答案
| （1）电子在t=2 nt0（其中：n=0、1、2、…）时刻进入电场，电子通过两极的侧向位移最大， 在t=（2n+l）t0（其中n=0、l、2、…）时刻进入电场电子通过两板侧向位移最小． 电子侧向位移最大时，进入电场在沿电场线方向上作初速度为零的匀加速运动， 再作匀速运动，后作初速度不为零的匀加速运动，各段运动的时间均为t0； 当电子侧向位移最小时，在电场线上只有在第二个t0的时间开始作初速度为零的匀加速运动， 在第三个t0的时间作匀速运动．电子进入偏转电场后，在电场中的加速度均为a=
ymax=
解得：ymax=
由以上两式解得ymax=t0
d=2ymax=2t0
电子侧向最小位移为ymin=at02/2+at02=
解得：ymin= |
