如图(a)所示,电子从加速电场的O点发出(初速不计),经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上的P点处,设M、N板间的

◎ 题目

如图(a)所示,电子从加速电场的O点发出(初速不计),经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上的P点处,设M、N板间的电压为U2,两极板间距离与板长相等,均为L1,板的右端到荧光屏的距离为L2,已知U1=200V,U2=300V,L1=6cm,L2=21cm,电子的比荷e/m=1.8×1011C/kg.求:
(1)电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ(若可以求出具体角度也行);
(2)电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y;
(3)若撤去M、N间的电压U2,而在两平行板间直径为L1的圆形区域内加一方向垂直纸面向里的匀强磁场(如图b所示,圆心恰好在平行板的正中间),要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处,则电子在磁场中的轨道半径为多大?磁感应强度B的大小为多大?
魔方格

◎ 答案

(1)对加速阶段应用动能定理,有:
eU1=
1
2
m
v20

解得:v0=

2eU1
m

偏转阶段类平抛轨迹如图a所示,可以得到:
tanθ=
vY
v0
=
eU2
mL1
×
L1
v0
v0
=
eU2L1
mL1
v20
=
U2
2U1
=
300
2×200
=
3
4

所以θ=37°
(2)经过偏转电场时的偏转距离y=
1
2
eU2
mL1
(
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