◎ 题目

如图所示，在水平方向的匀强电场（场强为E）中，在水平光滑桌面上有一半径为R的圆，O为圆心，AOB为一直径．现将一带正电q的微粒，以相同的动能从A点沿桌面射出，因射出方向不同，微粒将通过圆上的不同点，其中到达C点时微粒的动能最大．已知∠BAC=37°，则电场方向与AC的夹角θ=______；若微粒从A点沿与电场垂直方向射出，微粒恰能通过C点，则射出时的初动能为______．

◎ 答案

（1）小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qUAC=Ek 因为到达C点时的小球的动能最大，所以UAC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．且由A到C电场力对小球做正功． 过C点作切线，则CD为等势线． 过A点作CD的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示． ∵∠BAC=37°，∴∠CAB=37° 而连接CO 则∠ACO=37° 所以电场方向与AC间的夹角θ为37° （2）小球只受电场力，做类平抛运动． 水平方向上：x=Rcos37°=v0t 竖直方向上：y=R+Rsin37°= qEt2 2m 由以上两式得：Ek= 1 2 mv2=0.18qER 故答案为：37°；0.18EqR．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在水平方向的匀强电场（场强为E）中，在水平光滑桌面上有一半径为R的圆，O为圆心，AOB为一直径．现将一带正电q的微粒，以相同的动能从A点沿桌面射出，因射出方向不同…”主要考查了你对  【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。