如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射

◎ 题目

如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力.试求:
(1)两金属板间所加电压U的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t,
由类平抛运动可知:
L=v0t       ①
d=
1
2
at2
        ②
a=
Eq
m
         ③
E=
U
d
          ④
由①②③④可解得:
U=
2m
v20
d2
qL2
           ⑤
(2)带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动,粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力有:
qvB=m
v2
R
        ⑥
如图所示,根据运动轨迹有:
魔方格

sinθ=
L
2R
          ⑦
sinθ=
vy
v
         ⑧
vy=at            ⑨
根据①③④⑤⑥⑦⑧⑨可解得:
B=
4mv0d
qL2

答:(1)两金属板间所加电压U=
2m
v20
d2
qL2

(2)匀强磁场的磁感应强度B=
4mv0d
qL2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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