如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量
◎ 题目
| 如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求： （1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小； （2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小； （3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．  |
◎ 答案
 （1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示． 由速度关系：
（2）由速度关系得vy=v0tan30°=
在竖直方向a=
解得 E=
（3）在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内， 粒子在x轴方向上的位移恰好等于R．粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是：2nR=2L 电子在磁场作圆周运动的轨道半径 R=
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