如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面
◎ 题目
| 如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里．一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．要求： （1）定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R； （2）中间磁场区域的宽度d； （3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t．  |
◎ 答案
 （1）粒子运动轨迹如图所示； 带电粒子在电场中加速，qEL=
带电粒子在磁场中偏转，Bqv=m
（2）可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形，其边长为2R．所以中间磁场区域的宽度为：d=Rsin60°=
（3）在电场中 t1=
在右侧磁场中运动时间t3=
则粒子第一次回到O点的所用时间为 t=t1+t2+t3=2 |
