质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),如图所示

◎ 题目

质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),如图所示,则从开始射入到打到上板的过程中(  )
A.它们运动的时间tN>tM
B.它们电势能减少量之比△EM:△EN=1:2
C.它们所带电荷量之比qM:qN=1:2
D.它们的速度增量之比△vM:△vN=1:2
魔方格

◎ 答案

CD

◎ 解析

试题分析:

将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向正交分解,垂直电场方向不受力,做匀速直线运动;平行电场方向受到电场力,做初速度为零的匀加速直线运动,根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析。

解:A、垂直电场方向不受力,做匀速直线运动,位移相等,得到运动时间相等,所以A错误;
B、C、平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动,满足:
x=at2
即:a
根据牛顿第二定律,有:
qE=ma…②
由①②两式解得:

所以它们所带的电荷量之比qP:qQ=1:2,故C正确;
电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEx,因为位移之比是1:2,电荷量之比也是1:2,所以电场力做功之比为1:4,故B错误;
D、根据动能定理,有:
qEx=△Ek
而:qP:qQ=1:2,xP:xQ=1:2,
所以动能增加量之比:△EkP:△EkQ=1:4,据Emv2知速度增量之比为故D正确.
故选:CD.

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),如图所示…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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