如图甲所示，在y轴右侧（包括y轴）存在如图乙所示变化的均匀磁场，其变化周期为T0，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．在y轴左侧有竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在电场中运动的综合应用/2022-12-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示，在y轴右侧（包括y轴）存在如图乙所示变化的均匀磁场，其变化周期为T0，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．在y轴左侧有竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点沿x轴正方向射入磁场（粒子重力和空气阻力均不计）．
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r．
（2）若T0=
2πm
qB0
，粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求t=T0时粒子的位置坐标．
（3）若T0=
5πm
3qB0
，粒子在t=
T0
4
时刻从O点射入磁场中，求t=
5
4
T0时粒子的坐标．
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）设粒子被电场加速获得速度大小为v0，
据动能定理有qU=
1
2
m
v20

解得v0=

2qU
m

粒子垂直进入磁场后做半径为r的匀速圆周运动，
则qv0B0=m
v20
r

得r=
mv0
qB0
=

2mU
q
B20

（2）设粒子在磁场中运动的周期为T，
魔方格

则T=
2πr
v0
=
2πm
qB0
=T0
所以，当t=0时刻从O点射入磁场中，在T0
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射入 坐标 变化 知识点 左侧
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    如图所示，I、Ⅱ、Ⅲ是竖直平    		如图甲所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场。在t=0时，将图乙中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质量为m、
    如图甲所示，真空中水平放置    		如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6
    如图所示，一根长L=1.5m的光    		如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场
    如图所示，在平面直角坐标系    		如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时
    如图（a）所示，两平行正对的
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