◎ 题目

如图所示，在半径为2a和a的同心圆围成的环状区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m、电荷量为q的带电粒子（初速度为零，不考虑重力）经加速电场加速后从A点沿半径且垂直磁场方向进入磁场，要使粒子不进入中心无磁场的圆形区域，试求： （1）带电粒子在磁场中运动的最大轨道半径 （2）加速电压的最大值．

◎ 答案

（1）粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，要使粒子不进入中心无磁场的圆形区域，则轨迹与小圆相切时，轨道半径最大，如图所示， 根据几何关系得： R2+（3a）2=（R+a）2 解得：R= 3 2 a （2）当半径最大时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力得： Bqv=m v2 R 解得：v= BqR m = 3Bqa 2m 粒子加速过程中根据动能定理得： qU= 1 2 mv2 解得：U= 9qB2a2 8m 答：（1）带电粒子在磁场中运动的最大轨道半径为 3 2 a； （2）加速电压的最大值为 9qB2a2 8m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在半径为2a和a的同心圆围成的环状区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m、电荷量为q的带电粒子（初速度为零，不考虑重力）经加速电场加速后从A点沿半径且垂…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。