◎ 题目

如图所示：在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接在电路上，它们相互平行且正对面积足够大．已知电源电动势为E，滑动变阻器的最大电阻是电源内阻的4倍，A、B间距为d，电子质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响、忽略重力作用． （1）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时，求闭合电键K后，A、B间的场强大小； （2）要使荧光屏上的亮斑面积减小，应让滑动变阻器的滑片向哪端滑动？请指出亮斑的形状？ （3）若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上形成的亮斑最小面积为S，试求出电子刚离开放射源C的速度大小．

◎ 答案

（1）设内阻为r，则滑动变阻器的最大电阻R=4r，由分压关系有： UAB= 2rE R+r =0.4E ∴EAB= UAB d = 0.4E d （2）滑片应向右端滑动．亮斑为圆型． （3）当滑片处于最右端时，亮斑最小，此时初速v沿平行于A板方向的电子打在荧光屏上的位置距离圆心最远．设亮斑半径为R斑． 由于电子在匀强电场中做类平抛运动，故 亮斑半径R斑=vt           加速度a= qU d             偏转位移d= 1 2 at2= eUt2 2md        此时两极板间电压U= 4rE 5r =0.8E       亮斑大小S=πR斑2                 联立各式解得：v= 1 d 2EeS 5mπ ． 答：（1）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时，闭合电键K后，A、B间的场强大小为 0.4E d ； （2）要使荧光屏上的亮斑面积减小，应让滑动变阻器的滑片向右端滑动．亮斑为圆型． （3）若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上形成的亮斑最小面积为S，则电子刚离开放射源C的速度大小为 1 d 2EeS 5mπ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点