两块足够大的平行金属板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）．在t=0时
| t | 20 |
解得：s2=
| 3 |
| 5 |
由于s1+s2＜h，所以粒子在3t0～4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2，则有：
v2=v1+at0，qv2B0=
m
| ||
| R2 |
解得：R2=
| 2h |
| 5π |
由于s1+s2+R2＜h，粒子恰好又能完成一个周期的圆周运动．
在4t0～5t0时间内，粒子运动到正极板（如图1所示）．因此粒子的最大半径为：
R2=
| 2h |
| 5π |
（3）粒子在板间运动的轨迹如图2所示．
解法二：
由题意可知，电磁场的周期为2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为：
a=
| qE0 |
| m |
后半周期粒子受磁场作用多匀速圆周运动，周期为T，则有：
T=
| 2πm |
| qB0 |
粒子恰好完成一次匀速圆周运动．至第n个周期末，粒子位移大小为sn，有：
sn=
| 1 |
| 2 |
又已知sn=
| n |
| 5π |
粒子速度大小为vn=ant0，粒子做圆周运动的半径为：
Rn=
| mvn |
| qB0 |
解得：Rn=
| nh |
| 5π |
所以有：（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为
| s1 |
| h |
| 1 |
| 5 |
（2）粒子在两极板间做圆周运动的最大半径R2=
| 2h |
| 5π |
（3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2．
答：（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值为
| s1 |
| h |
