如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,

◎ 题目

如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:
(1)质子进入磁场时的速度大小
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二动律得:
Bev=
mv2
r

得:v=
Ber
m
           
(2)若质子沿y轴正方向射入磁场,则以N为圆心转过
1
4
圆弧后从A点垂直电场方向进入电场,
质子在磁场中圆周运动周期有:
T=
2πm
eB


魔方格

得:t1=
1
4
T
进入电场后质子类平抛,
y方向上  a=
eE
m
  
位移   y=r=
1
2
a
t22
      
得:t2=

2mr
eE

则总时间:t=t1+t2
由以上得:t=
πm
2eB
+

2mr
eE

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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