如图,真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向,自O点进入匀强电场,以O点为坐标原点,x、y轴分别垂直于、平行于电场方向.若沿x轴取OA=AB=BC,分别自A、B、C作

◎ 题目

如图,真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向,自O点进入匀强电场,以O点为坐标原点,x、y轴分别垂直于、平行于电场方向.若沿x轴取OA=AB=BC,分别自A、B、C作与y轴平行的线与电子流的径迹交于M、N、P,则电子流经M、N、P三点时,沿y轴方向的位移之比y1:y2:y3=______;在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ1:tanθ2:tanθ3=______;在OM、MN、NP这三段过程中,电子动能的增量之比△Ek1:△Ek2:△Ek3=______.
魔方格

◎ 答案

(1)设电子电量e,电场强度E,粒子穿过电场时,粒子做类平抛运动,由水平方向上的直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动;
所以三段运动时间相同均为t,竖直方向位移为:y1=
1
2
at2
y2=
1
2
a(2t)2
y3=
1
2
a(3t)2
即:沿y轴方向的位移之比y1:y2:y3=1:4:9
(2)在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值
tanθ=
vy
v0

由于vy1=at,vy2=a2t,vy3=a3t,
所以:在M、N、P三点电子束的即时速度与x轴夹角的正切值之比tanθ1:tanθ2:tanθ3=1:2:3
(3)因为沿y轴方向的位移之比y1:y2:y3=1:4:9,所以竖直方向位移之比:yAM:yMN:yNP=1:3:5
则由动能定理:eEyAM=△Ek1
eEyMN=△Ek2
eEyNP=△Ek3
可求得离子动能增量之比1:3:5
故答案为:1:4:9,1:2:3,1:3:5

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,真空中有一束电子流以一定的速度v0沿与场强垂直的方向,自O点进入匀强电场,以O点为坐标原点,x、y轴分别垂直于、平行于电场方向.若沿x轴取OA=AB=BC,分别自A、B、C作…”主要考查了你对  【动能定理】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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