下面是一个示波管工作原理图,初速度为零的电子经电压为U1的电场加速后垂直进入偏转电场,两平行板间的距离为d,板长L1,偏转电压为U2.S为屏,与极板垂直,到极板的距离L2.已

◎ 题目

下面是一个示波管工作原理图,初速度为零的电子经电压为U1的电场加速后垂直进入偏转电场,两平行板间的距离为d,板长L1,偏转电压为U2.S为屏,与极板垂直,到极板的距离L2.已知电子电量e,电子质量m.不计电子所受的重力.
(1)电子进入偏转电场的速度v0是多少?
(2)电子离开偏转电场时的偏转量y1为多少?(用U1、U2、d、L1表示)
(3)电子到达屏S上时,它离O点的距离y是多少?(用U1、U2、d、L1、L2表示)
魔方格

◎ 答案

(1)设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场,由动能定理有
qU1=
1
2
mv02,v0=

2qU1
m
   
故电子进入偏转电场的速度 v0=

2qU1
m
         
(2)进入偏转电场后在电场线方向有,a=
qU2
md
            
经时间t1飞出电场有t1=
L1
v0
,飞出电场时偏转量为  y1=
1
2
at12   
由以上各式得 y1=
U2L12
4dU1
      
故电子离开偏转电场时的偏转量y1=
U2L12
4dU1
                          
(3)设电子从偏转场穿出时,沿y方向的速度为vy,穿出后到达屏S所经历的时间为t2,在此时间内电子在y方向移动的距离为y2,有
           vy=at1    t2=
L2
v0
    y2=vyt2                      
由以上各式得                  
           y2
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