如图1所示是示波管的原理图,它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极、组成.偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板,每对电极的两个极板间距都为d.电极的右端与荧光

◎ 题目

如图1所示是示波管的原理图,它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极组成.偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板,每对电极的两个极板间距都为d.电极的右端与荧光屏之间的距离为L.这些部件处在同一个真空管中.电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子,电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间,两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转.荧光屏上有xoy直角坐标系,x轴与电极的金属板垂直(其正方向由X?指向X),y轴与电极的金属板垂直(其正方向由指向Y).已知电子的电量为e,质量为m.可忽略电子刚离开金属丝时的速度,并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响.


⑴若加速电极的电压为,两个偏转电极都不加电压时,电子束将沿直线运动,且电子运动的轨迹平行每块金属板,并最终打在xoy坐标系的坐标原点.求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小;
⑵若再在偏转电极之间加恒定电压,而偏转电极之间不加电压,求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离;
⑶①若偏转电极之间的电压变化规律如图2所示,之间的电压变化规律如图3所示.由于电子的速度较大,它们都能从偏转极板右端穿出极板,且此过程中可认为偏转极板间的电压不变.请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形;
②要增大屏幕上图形在y方向的峰值,若只改变加速电极的电压之间电压的峰值、电极之间电压的峰值三个量中的一个,请说出如何改变这个物理量才能达到目的.

◎ 答案

解:⑴电子出加速电场后做匀速直线运动,设速度为,根据动能定理得:
                                                    (3分)
解得:                                           (2分)
⑵设电子在偏转电极中的运动时间为,沿垂直电场方向电子做匀速直线运动,则
                                                  (1分)
沿平行电场方向电子做初速度为0的匀加速直线运动,则:   (1分)
此过程中电子的加速度大小                                (1分)
电子在y方向的速度                                   (1分)
电子在偏转电场外做匀速直线运动,设经时间到达荧光屏.则:
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