试题分析：

根据电阻定律分析长度变化时电阻的变化．电阻率由导体本身材料和温度等因素决定．超导现象是绝对零度附近时，电阻突然减小到零的现象．没有电流通过时导体的电阻仍然存在。

A、根据电阻定律R=ρL/s，，将一根导线等分为二，电阻减半，而电阻率是导体材料的特性，与长度无关；故A错误；
B、超导现象是绝对零度附近时，电阻突然减小到零的现象；故B正确；
C、导体的电阻由ρ、L、S决定，是导体本身的性能，不能说与电压成正比，与电流成反比；故C错误；
D、电阻反映导体本身的特性，没有电流电阻仍然存在；故D错误；
故选：B．