某同学用电压表和电流表测量Rx的电阻,已知电压表内阻约3kΩ,电流表内阻约1Ω.(1)某同学用如图甲所示电路测量电阻Rx,Rx的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”);若被测

◎ 题目

某同学用电压表和电流表测量Rx的电阻,已知电压表内阻约3kΩ,电流表内阻约1Ω.

(1)某同学用如图甲所示电路测量电阻Rx,Rx的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”);若被测电阻Rx的阻值约为10Ω,应采用图______(选填“甲”或“乙”)所示由路误差会比较小.
(2)无论是用图甲还是图乙所示电路测量,都不可避免地会产生由电表内阻引起的系统误差.某学习小组设计了以下方案,以避免电表内阻引起的系统误差.该方案利用图丙所示的电路进行测量,主要实验步骤如下:
第一步:将单刀双掷开关S2接2,闭合开关S1,调节滑动变阻器Rp1和Rp2,使电表读数接近满量程,但不超过量程,记录此时电压表和电流表的示数U1、I1
①请你写出第二步操作步骤,并说明需要记录的数据;______
②用测得数据计算被测电阻阻值的计算式是Rx=______.
③简要说明此实验方案为什么能避免由电表内阻引起的实验误差.______.

◎ 答案

(1)电流表采用外接法时,电压表测量的电压为电阻两端的电压,考虑到电压表的内阻,电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和,即测得的电流偏大,根据欧姆定律,知测得的电阻偏小.
若被测电阻Rx的阻值约为10Ω,该电阻远小于电压表内阻,属于小电阻,根据“小外偏下”,知用电流表外接法测量误差较小.所以采用甲图所示电路.
(2)①将开关S2接1,闭合开关S1,保持滑动变阻器Rp1和Rp2滑片位置不变,记录此时电压表和电流表的示数U2、I2
②③、根据欧姆定律知:
U1
I1
=Rx+RA+Rp2;,
U2
I2
=RA+Rp2,两式相减,则,Rx=
U1
I1
-
U2
I2
,从中可以发现电流表内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除,电压表内阻对实验结果没有影响.
故答案为:(1)偏小,甲
(2)①将开关S2接1,闭合开关S1,保持滑动变阻器Rp1和Rp2滑片位置不变,记录此时电压表和电流表的示数U2、I2
②Rx=
U1
I1
-
U2
I2

③当单刀双掷开关S2接2,闭合开关S1时有,
U1
I1
=Rx+RA+Rp2;当单刀双掷开关S2接1,闭合开关S1时有,
U2
I2
=RA+Rp2,所以有,Rx=
U1
I1
-
U2
I2
,该实验中电流表的内阻所产生的影响两次实验数据相减后被消除,电压表内阻对实验结果没有影响.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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