一位同学设计了如图所示的电路来测电压表的内阻R_x，电压表的量程为50mV，内阻约为50Ω。其实验的方法是：a.将电键S₁闭合、S₂断开，调节滑动变阻器R使得电表的指针达到满偏；b.保持变阻器R的阻值不变，再将电键S₂闭合，调节电阻箱R₁，使得电表的指针指在刻度盘的中央；c.可以认为电压表的内阻R_x＝R₁。

①实验中调整电阻箱达到实验要求时，电阻箱的各个旋钮的位置如图所示，待测电压表的内阻是　　　　　　　。

②如果电源E，电动势为4V，电源内阻忽略不计。下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用，既要满足实验要求，又要调整方便。则选用变阻器　　　　　（填写阻值相应的字母　）

A．10 Ω	B．100Ω
C．6 kΩ	D．20 kΩ

③电压表内阻R_x测量结果的相对误差为，试推导出相对误差跟电源的电动势E和电压表的量程U的关系式，并估算上述测电压表内阻实验的相对误差（取一位有效数字）。
④若要将此电压表改装为量程为3V的电压表，应该怎么做，画出电路图。

①43.0Ω      ②C  ③S₂断开时， S₂闭合时， 消R得，相对误差＝1%  ④改装的电压表电路图如图所示，串联一个电阻，阻值为2537Ω。

试题分析：（1）电阻箱的读数为各个倍率对应的数字乘以倍率之和即
（2）待测电压表的量程为，内阻约为，电路的电流最大，而电源电压为，那么电路总电阻，根据电压表内阻只有约为，所以滑动变阻器的阻值要允许调节到，所以合适的答案选择C。（3）S₂断开时，电路只有电压表内阻和滑动变阻器串联，所以 ，S₂闭合时，电压表和电阻箱并联电阻为，电路总电阻为，并联电路总电流等于电路总电流即 消R得
相对误差＝1%
（4）电压表串联电阻扩大量程，扩大后的量程，带入数据可得