如图所示,ε1=3V,r1=0.5Ω,R1=R2=5.5Ω,平行板电容器的两板距离d=1cm,当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g,电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求:(1)

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电路问题分析/2022-12-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,ε1=3V,r1=0.5Ω,R1=R2=5.5Ω,平行板电容器的两板距离d=1cm,当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g,电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求:

(1)K断开后,微粒向什么方向运动,加速度多大?
(2)若电容为1000pF,K断开后,有多少电量的电荷流过R2

◎ 答案

(1)带电粒子将以6.875m/s2的加速度向下做匀加速运动(2)有总量为2.75×10-9(C)的电子从R2由下至上流过

◎ 解析


【错解分析】错解:当电键K接通电路稳定时、电源ε1和ε2都给电容器极板充电,所以充电电压U=ε12
带电粒子处于平衡状态,则所受合力为零,
F-mg=0


ε2=U-ε1=1(v)
当电键K断开后,电容器上只有电源  给它充电,U′=ε2


即带电粒子将以7.5m/s2的加速度向下做匀加速运动。
又 Q1=CU=103×10-12×4=4×10-9C
Q′=CU′=103×10-12×1=1×10-9C
△Q=Q-Q′=3×10-9C
极板上电量减少3×10-9C,也即K断开后,有电量为3×10-9C的电荷从R2由下至上流过。
在直流电路中,如果串联或并联了电容器应该注意,在与电容器串联的电路中没有电流,所以电阻不起降低电压作用(如R2),但电池、电容两端可能出现电势差,如果电容器与电路并联,电路中有电流通过。电容器两端的充电电压不是电源电动势ε,而是路端电压U。
【正解】(1)当K接通电路稳定时,等效电路图如图所示。

ε1、r1和R1形成闭合回路,A,B两点间的电压为:

电容器中带电粒子处于平衡状态,则所受合力为零,
F-mg=0


在B,R2,ε2,C,A支路中没有电流,R2两端等势将其简化,U+ε2=UAB,ε2=U-UAB=1.25V
当K断开电路再次达到稳定后,回路中无电流电路结构为图所示。

电容器两端电压U′=ε2=1.25V

即带电粒子将以6.875m/s2的加速度向下做匀加速运动。
(2)K接通时,电容器带电量为Q=CU=4×1O-9C
K断开时,电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10-9(C)
△Q=Q—Q′=2.75×10-9C
有总量为2.75×10-9(C)的电子从R2由下至上流过。
【点评】本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度,以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时,随着电容器内部电场的建立,充电电流会越来越小,电容器两极板间电压(电势差)越来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束,此时电容器所在的支路电流为零。
根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化,画出等效电路图,进而用电路知识解决问题。

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,ε1=3V,r1=0.5Ω,R1=R2=5.5Ω,平行板电容器的两板距离d=1cm,当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10-3g,电量为q=1.0×10-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求:(1)…”主要考查了你对  【电路问题分析】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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