试题分析：

解：根据图象可知，电源的输出功率随着外电阻的增大先增大后减小，当R=r时，功率最大，P_m=E²/4r，故A正确，C错误；
B、电源的效率η=P_出/P_总×100%={I²R/[I2(R+r)]}×100%=R/(R+r)×100%当r=R时，电源的效率η=50%，故B正确；
D、电源的效率η=R/(R+r)=1/(1+r/R)，所以电源的效率η随外电阻R的增大而增大，故D正确。
故选：ABD．