◎ 题目

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO’轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长l1=0.5m，bc边长l2=0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表． 求：（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式； （2）电流表的示数； （3）电阻R上消耗的电功率．

◎ 答案

（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为Em=nBSω=40×0.5×0.2×0.4×100V=160V 从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=160cos100t 所以电流的瞬时表达式为：i= Em R+r cosωt= 160 9+1 cos100t=16cos100t（A） （2）电流表测量的是有效值， 所以电流表的示数为：I= Im 2 = 16 2 =8 2 A （3）根据功率公式得：P=I2R=1152W 答：（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式为i=16cos100t（A）； （2）电流表的示数为8 2 A； （3）电阻R上消耗的电功率为1152W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO’轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长l1=0.5m，bc边长l2=0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【交变电流的周期和频率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。