◎ 题目

用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω．变光灯中的调光电路如右图所示．欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压u降低到30V时整个电路的效率仍不低于60%．则： （1）滑动变阻器R的阻值至少应取多大？ （2）此时这个滑动变阻器至少应当允许通过多大的电流？ （3）这个电路的最高效率可达多少？

◎ 答案

（1）设当u=30V时，滑动变阻器滑动端以上那一段的电阻为R1，则滑动端以下包括灯泡的电阻一定为2R1（因为下段电压为u=30V，上段电压必为u1=15V），于是有 u2 RL u 21 R1 + u2 2R1 ≥0.6 将u=30V，u1=15V，R2=20Ω代入上式得R1≥9Ω． 设滑动变阻器下半端电阻为R2，再由 RxR2 Rx+R2 =2R1≥18Ω得 Rx≥180Ω． 则滑动变阻器的总电阻至少应为R=R1+Rx=189Ω　　　　　　　　　 （2）滑动变阻器允许通过的最小电流应等于滑动变阻器与灯泡均处于U=45V电压下的电流之和，即　 Imin= U R + U RL =0.238A+2.25A≈2.49A　　　 （3）当滑动端滑到最上端时，该电路的效率最高，此时的效率应等于通过灯泡的电流与总电流的比值，即　 ηmax= IL Imin = 2.25 2.49 ≈90.4% 答： （1）滑动变阻器R的阻值至少应取189Ω． （2）此时这个滑动变阻器至少应当允许通过2.49A的电流． （3）这个电路的最高效率可达90.4%．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω．变光灯中的调光电路如右图所示．欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压u降低到3…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。