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◎ 题目
如图甲所示，质量为m=0.5kg、电阻r=1Ω的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L=1m，导轨电阻不计，电阻R1=1.5Ω，R2=3Ω，装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T．杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直到停止．已知杆在整个运动过程中v随位移x变化的关系如图乙所示．求：
（1）在杆的整个运动过程中，电流对电阻R1做的功，
（2）在杆的整个运动过程中，通过电阻R1的电量，
（3）要使R1产生1J的热量，杆需向右移动的距离及此时R1的功率． |
◎ 答案
（1）设整个电路中电流做功为W，则根据功能关系得
W=m=×0.5×42J=4J
设杆中瞬时电流为I，则电流对杆做功Wab=I2rt，
电流对R1做功W1=I12R1t，电流对R2做功W2=I22R2t，
由于==2，则I1=I，I2=I
又r=1Ω，R1=1.5Ω，R2=3Ω，得Wab=1.5W1，W2=0.5W1，
∵W=Wab+W1+W2=3W1，
∴W1=W=J
（2）根据=，=，q=?△t，△Φ=BLx
联立得，通过杆的电量q= |
