试题分析：

A、当滑动变阻器的滑臂P由右端向左滑动的过程中，变阻器接入电路的阻值不断减小，外电路的总电阻不断变小，根据闭合电路欧姆定律，电路的总电流逐渐增大，R₁上消耗的功率P=I²R₁，R₁上消耗的功率逐渐变大，故A错误。
B、由于总电流减小，故内电压增大，路端电压逐渐减小，即电压表V₁的示数不断减小．R₁上的电流为电路的总电流，总电流不断增大，根据部分电路的欧姆定律U₁=IR₁可知，故电压表V₂的示数不断增大，故B正确。
C、已知电源的内阻r＞R₁，但外电路总电阻与r的关系无法确定，所以无法判断电源输出功率的变化情况，故C错误。
D、电流表A测量的是电路的总电流，由于电路的总电流不断增加，故电流表A的示数不断变大，故D正确。

故选：BD．