◎ 题目

如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.25m，电阻R=0.5Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示．试分析与求： （1）分析证明金属杆做匀加速直线运动； （2）求金属杆运动的加速度； （3）写出外力F随时间变化的表达式； （4）求第2.5s末外力F的瞬时功率．

◎ 答案

（1）U=ε? R R+r = BLvR R+r ， U∝v，因U随时间均匀变化， 故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动．                                      （2）k= △U △t = △v △t ? BLR R+r =a? BLR R+r 解得：a= k(R+r) BLR = 0.2×(0.5+0.1) 0.4×0.25×0.5 =2.4（m/s2）    （3）F=F安+ma=BIL+ma= B2L2at R+r +ma=0.04t+0.24 （4）P=Fv=（0.04t+0.24）at=2.04W   答：（1）因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动； （2）则金属杆运动的加速度2.4m/s2； （3）外力F随时间变化的表达式为F=0.04t+0.24； （4）则第2.5s末外力F的瞬时功率2.04W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.25m，电阻R=0.5Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。