试题解析：

选项A．将电键S₁由位置1切换到位置2，外电阻变小，电动势和内阻不变，电路中的总电流变大，内电压变大，外电压变小，电压表测的是外电压，所以电压表示数变小，故A错误；
选项B.设电路中的电阻R₁、R₂和R₃的阻值均为R，当电键打在1时，R₂两端的电压U₂=R，当电键打在2时R₂两端的电压U₂′=×R= 可知，U₂′＜U_2，故B错误；
选项C.电路中的总电流变大，根据P_内=I²r，知，电源内部消耗的功率变大，故C正确；

选项D．电源的总功率P=EI，由于电路中的总电流变大，所以电源的总功率变大，故D错误。
故选：C