如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电功/2022-12-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱,已知灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静止释放,求:
(1)金属棒下滑的最大速度vm
(2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大,则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中,整个电路产生的电热;
(3)改变电阻箱R2的阻值,当R2为何值时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大;消耗的最大功率为多少?
魔方格

◎ 答案

(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,达到最大时有
    mgsinα=F…①
又  F=BIL…②
   I=
BLvm
R
…③
其中R=R+R1+
R2RL
R2+RL
=6R…④
联立①-④式得金属棒下滑的最大速度vm=
3mgR
B2L2
…⑤
(2)根据能量转化和守恒得:
   mgsin2sB=Q+
1
2
m
v2m
  ⑥
再将⑤式代入上式得Q=mgs0-
9m3g2R2
2B4L4
 
(3)金属棒匀速下滑时
  mgsinα=BIL
则得 I=
mgsinα
BL
…⑦
R2消耗的功率P2=
I22
R2
…⑧
由分流原理得:通过电阻箱R2的I2=
RL
R2+RL
I
=
4R
R2+4R
I
…⑨
联立⑦~⑨式得P2=( 
则得 P2=
16R2R2
R22
+8RR2+16R2
(
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