如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ
◎ 题目
如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱,已知灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静止释放,求: (1)金属棒下滑的最大速度vm; (2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大,则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中,整个电路产生的电热; (3)改变电阻箱R2的阻值,当R2为何值时,金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大;消耗的最大功率为多少? |
◎ 答案
(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,达到最大时有 mgsinα=F安…① 又 F安=BIL…② I=
其中R总=R+R1+
联立①-④式得金属棒下滑的最大速度vm=
(2)根据能量转化和守恒得: mgsin2sB=Q+
再将⑤式代入上式得Q=mgs0-
(3)金属棒匀速下滑时 mgsinα=BIL 则得 I=
R2消耗的功率P2=
由分流原理得:通过电阻箱R2的I2=
联立⑦~⑨式得P2=( 则得 P2=
|