◎ 题目

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接“2.5V，0.5W”的小电珠，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒放在两导轨上，金属棒与两导轨垂直并保持良好接触．取g=10m/s2．求： （1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，求该速度的大小； （3）磁感应强度的大小．

◎ 答案

（1）设金属棒刚开始下滑时的加速度为a，由于金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有    mgsinθ=ma  ① 代入数据解得  a=gsin30°=5m/s2 ② （2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为FA，棒在沿导轨方向受力平衡，则有      mgsin θ-FA=0     ③ 此时金属棒克服安培力做功的功率等于小电珠消耗的电功率，则有      P=FAv  ④ 联立③④式并入代数据解得   v=5m/s  ⑤ （3）设磁感应强度的大小为B，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv  ⑥ 小电珠正常发光，其两端电压等于E，必有E=U灯=2.5V  ⑦ 联立⑥⑦式并代入数据解得  B=0.5T   ⑧ 答： （1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小是5m/s2； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，该速度的大小为5m/s； （3）磁感应强度的大小是0.5T．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接“2.5V，0.5W”的小电珠，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【电功】，【电功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。