两电热丝的电阻值恒定不变,分别为R1、R2,且R2>R1,把它们先后接到同一电源上,电源的电动势为E,电源的内阻为r,结果两电阻丝都恰好正常工作,且消耗的功率都是P,(1)试证

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电功/2022-12-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

两电热丝的电阻值恒定不变,分别为R1、R2,且R2>R1,把它们先后接到同一电源上,电源的电动势为E,电源的内阻为r,结果两电阻丝都恰好正常工作,且消耗的功率都是P,
(1)试证明r=

R1?R2

(2)如果R1、R2只能取其中的一个,那么,你选择哪一个?为什么?
(3)如果把R1、R2串联后接到同一电源上,它们消耗的总功率为P3,把R1、R2并联后接到同一电源上,它们消耗的总功率为P4,试比较P3、P4、P的大小关系,并说明理由.

◎ 答案

(1)根据题意,两电阻丝都恰好正常工作,且消耗的功率都是P,故
P=
E2
(R1+r)2
R1=
E2
(R2+r)2
R2

解得:r=

R1?R2
                   
(2)由于R2>R1,故解R2时电路的总电流小,功耗小;
(3)把R1、R2并联后,总电阻为:R=
R1R2
R1+R2

把R1、R2串联后,总电阻为:R=R1+R2
根据第一问结论,当r=

R1?R2
时,电阻R1和R2消耗的功率相等;
由于

R?R
=

(R1+R2)?
R1
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