如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为,导轨平面与水平面的夹角=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为的金属棒垂直于MN、PQ放
◎ 题目
如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为,导轨平面与水平面的夹角=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为 的金属棒 垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为、电阻为r=R.两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻RL=R,重力加速度为g.现闭合开关S,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率.求: (1)金属棒能达到的最大速度vm; (2)灯泡的额定功率PL; (3)金属棒达到最大速度的一半时的加速度a; (4)若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑4L的过程中,金属棒上产生的电热Qr. |
◎ 答案
(1)金属棒匀速运动时速度最大,则有F=mgsinθ+F安 又E=BLvm、I=
联立解得,vm=
(2)由上得 I=
灯泡的额定功率为P=I2R=
(3)金属棒达到最大速度的一半时,速度为v=
安培力为F安′=
根据牛顿第二定律得:F-mgsinθ-F安′=ma 联立解得,a=
(4)根据能量守恒定律得:2QrQr+
解得,QrQr=2FL-2mgLsinθ-2
答: (1)金属棒能达到的最大速度vm
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