◎ 题目

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求： （1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小； （2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率； （3）0--6.0s内整个闭合电路中产生的热量．

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．       t1=2.0s时的感应电动势：E1=n △φ △t1 =n (B4-B1)S △t1 -----①   根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1= E1 R+r --------②                         解得  I1=0.2A         （2）在4-6S时间内     E2=n △φ △t2 =n (B6-B4)S △t2 ---------------③                           则5S时的电流为I2= E R+r ---------------④       在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率   P=I22R--------------------⑤                由③④⑤可得 P=2.56W    （3）根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量                   Q1=I12（r+R）△t1=0.8 J                         在4.0s～6.0s时间内闭合电路中产生的热量 Q2=I22（r+R）△t2=6.4J       故0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2J． 答：（1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流的大小为0.2A     （2）在t=2.0s时刻，电阻R消耗的电功率为2.56W     （3）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量为.2J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω．线…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【法拉第电磁感应定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。