半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上,一长为r,质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨的中心O,装置的俯视图如图所示;整个

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电功/2022-12-13 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上,一长为r,质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨的中心O,装置的俯视图如图所示;整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下;在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略,重力加速度大小为g,

求:(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;
(2)外力的功率。

◎ 答案

(1)(2)

◎ 解析


试题分析:(1)在时间内,导体棒扫过的面积为: ①
根据法拉第电磁感应定律,导体棒产生的感应电动势大小为:       ②
根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端,因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端;由欧姆定律流过导体R的电流满足;   ③
联立①②③可得:          ④
(2)在竖直方向有:mg-2N=0              ⑤
式中,由于质量分布均匀,内外圆导轨对导体棒的正压力相等,其值为N,两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为:
时间内,导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为:

克服摩擦力做的总功为:
时间内,消耗在电阻R上的功为:
根据能量转化和守恒定律,外力在时间内做的功为:(11)
外力的功率为:(12)
由④至(12)式可得:(13)

◎ 知识点

    专家分析,试题“半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上,一长为r,质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨的中心O,装置的俯视图如图所示;整个…”主要考查了你对  【电功】,【焦耳定律,电热】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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