◎ 题目

发电机转子是100匝边长为20cm的正方形线圈，将它置于B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω=100πrad/s的角速度转动，转动开始时线圈平面与磁场方向垂直，已知线圈的电阻为2Ω，外电路的电阻为8Ω，试求： （1）交变电流的瞬时表达式； （2）电压表读数是多少； （3）如保持转子匀速转动，外力每周需要对转子所做的功．

◎ 答案

（1）从中性面开始转动，并且求的是瞬时值 e=Emsinωt=NBS?ωsinωt =100×0.05×0.22×100πsin(100πt)=20πsin(100πt)(V) i= e R+r =2πsin(100πt)(A) （2）电路中电流有效值：I = Im 2 = 2 π(A) 电压表读数：U=IR= 2 π×8=8 2 π（V） （3）转子的周期：T= 2π ω = 2π 100π = 1 50 (S) 外力对转子做的功等于电路的电热：W=I2(R+r)T=( 2 π)2×(8+2)× 1 50 =4(J) 答：（1）交变电流的瞬时表达式为i=2πsin100πt； （2）电压表读数是8 2 π； （3）如保持转子匀速转动，外力每周需要对转子所做的功为4J．