◎ 题目

如图（甲）所示，长，宽分别为l和L的矩形线框aa′可绕中心轴O1O2转动，通过电刷C、D跟外电路连接．线框位于如图（乙）所示的区域性辐向磁场中，磁场区域的中心张角为45°，不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面，磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa’的电阻为r，以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r． （1）求线框aa′转到图（乙）位置时感应电动势的大小； （2）从线框aa′进入磁场开始计时，作出0～T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象； （3）求R上的发热功率．

◎ 答案

（1）由题，线框转到磁场中的任何位置时，磁场的方向总是沿着线框平面，则线框切线感线的速度方向始终与磁感线垂直，则感应电动势的大小E=2Blv=2Blω L 2 =BlLω． （2）线框aa′进入磁场，线框中感应电流为I= E R+r = BlLω 3r ．作出电流的图象如图． （3）设该电流的有效值为I有，根据有效值的定义得     I 2有 RT=2I2R? T 8 解得，I有= BlLω 6r 故R上的发热功率为P= I 2有 R= B2l2L2ω2 12r ． 答： （1）线框aa′转到图（乙）位置时感应电动势的大小为 BlLω 3r ； （2）从线框aa′进入磁场开始计时，作出0～T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象如图所示； （3）R上的发热功率是 B2l2L2ω2 12r ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（甲）所示，长，宽分别为l和L的矩形线框aa′可绕中心轴O1O2转动，通过电刷C、D跟外电路连接．线框位于如图（乙）所示的区域性辐向磁场中，磁场区域的中心张角为45°，不论线框…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。