◎ 题目

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，转速n=50r/s．求： （1）产生感应电动势的最大值； （2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式； （3）发电机输出功率．

◎ 答案

（1）根据角速度与转速的关系得：ω=2πn=100πrad/s 感应电动势的最大值为：Em=nBSω=100×0.05×0.5×0.3×100πV=75πV≈235.5V （2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值Im= Em R+r = 75π 5 =15π≈47.1 (A) 感应电流的瞬时表达式为：i=Imcosωt 所以电流的瞬时表达式为：i=15πcos（100πt）A=47.1cos（100πt）A                 （3）电流的有效值为：I= 2 2 Im= 2 2 ×15π = 15 2 π 2 (A) 所以发电机输出功率P=I2R=( 15 2 π 2 )2×4.8=540π2W≈5324W 答：（1）产生感应电动势的最大值为235.5V； （2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式为i═47.1cos（100πt）A； （3）发电机输出功率为5324W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【交变电流的周期和频率】，【交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值】，【交变电流的图像】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。