◎ 题目

如图所示，两导轨竖直放置，匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直．相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动，电阻R1=R2，导轨和金属棒电阻不计．若a棒的横截面积是b棒的2倍，当a棒和B棒分别以最大速度匀速向下滑动时，电阻R1和R2（R1、R2阻值相同）上的电功率之比为______．

◎ 答案

以任意金属棒为研究对象，设其质量为m，长度为l，截面积为S，密度为ρ，匀速运动的速度大小为v．磁场磁感应强度为B．由于金属棒匀速下滑，则有mg= B2l2v R ，得到v= mgR B2l2   设电阻上电功率为P，则有P=mgv= (mg)2R B2l2 = (ρlSg)2R B2l2 = ρ2S2g2R B2 ，由于电路中ρ、S、B都相同，则P与S2成正比，代入电阻R1和R2（R1、R2阻值相同）解得的电功率之比为4：1． 故答案为：4：1．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两导轨竖直放置，匀强磁场的方向和导轨所在平面垂直．相同材料制成的金属棒a和b分别沿两导轨竖直向下无摩擦滑动，电阻R1=R2，导轨和金属棒电阻不计．若a棒的横截面积…”主要考查了你对  【电功】，【电功率】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。